Resultado de 3/4x^2-3=18

Resultado de 3/4x^2-3=18:

3/4x^2-3=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x^2-3-(18)=0


Dominio: 4x^2!=0

x^2!=0/4

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/4x^2-21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-21*4x^2+3=0

Multiplicación de elementos

-84x^2+3=0

a = -84; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-84)·3
Δ = 1008
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1008}=\sqrt{144*7}=\sqrt{144}*\sqrt{7}=12\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{7}}{2*-84}=\frac{0-12\sqrt{7}}{-168}
=-\frac{12\sqrt{7}}{-168}
=-\frac{\sqrt{7}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{7}}{2*-84}=\frac{0+12\sqrt{7}}{-168}
=\frac{12\sqrt{7}}{-168}
=\frac{\sqrt{7}}{-14}
$